Японский индекс Nikkei 225 взлетел по итогам торгов на 4%, гонконгский Hang Seng поднялся на 1,5%, китайский Shanghai Composite - на 0,2%, австралийский S&P/ASX 200 - на 2%, южнокорейский KOSPI - на 1,3%.
С.Абэ пообещал реализовать новые решительные меры по стимулированию экономики после победы его партии на выборах.
"Мы будем активно двигаться вперед, я хочу предложить всеобъемлющие и решительные меры в экономике", - сказал он в интервью телеканалу NHK.
Ожидается, что правительство Абэ одобрит новый пакет стимулирующих мер, чтобы вернуть к росту балансирующую на грани рецессии экономику Японии, а также добиться окончательной победы над дефляцией.
"Тот факт, что С.Абэ получил мощную поддержку, говорит о доверии избирателей, - отмечает аналитик Societe Generale Фрэнк Бензимра. - Осенью, возможно, власти страны примут мощный пакет стимулирующих мер. Эти ожидания являются причиной ралли на фондовом рынке в понедельник".
Акции японских экспортеров подорожали по итогам торгов: стоимость бумаг Toyota подскочила на 4,9%, Honda - на 4%, Sony - также на 4%.
Цена акций Nintendo подскочила в понедельник на 25% благодаря успеху игры для смартфонов Pokemon Go, выпущенной компаний в минувшую среду.
Поддержку азиатским рынкам в понедельник оказали позитивные данные о безработице в США, подтвердившие, что американский рынок труда остается в хорошем состоянии.
Число рабочих мест в экономике США увеличилось в июне 2016 года на 287 тыс., максимальными темпами с октября прошлого года, сообщило в пятницу министерство труда США. Эксперты в среднем прогнозировали рост показателя на 170 тыс.
Тем временем, статданные из КНР указали на снижение инфляции в стране в прошлом месяце, а также на замедление темпов падения цен производителей.
Потребительские цены (индекс CPI) в Китае в июне выросли на 1,9% по сравнению с тем же месяцем 2015 года, свидетельствуют данные Национального бюро статистики КНР.
Цены производителей (индекс PPI) в прошлом месяце уменьшились на 2,6% в годовом выражении после падения на 2,8% в мае.
Июньская инфляция в Китае была минимальной с января, темпы падения цен производителей были самыми медленными с октября 2014 года.